[EP24] - 32.2
Dans cet exercice, on appelle carré d’ordre $n$ un tableau de $n$ lignes et $n$ colonnes dont chaque case contient un entier naturel.
Exemples :
Un carré est dit semimagique lorsque les sommes des éléments situés sur chaque ligne, chaque colonne sont égales.
- Ainsi c2 et c3 sont semimagiques car la somme de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est égale à 8 pour c2 et 12 pour c3.
- Le carre c3bis n'est pas semimagique car la somme de la première ligne est égale à 15 alors que celle de la deuxième ligne est égale à 10.
La classe `Carre` ci-après contient des méthodes qui permettent de manipuler des carrés.
- La méthode constructeur crée un carré sous forme d’un tableau à deux dimensions à partir d’une liste d’entiers, et d’un ordre.
- La méthode `affiche` permet d’afficher le carré créé.
Exemple :
```
>>> lst_c3 = [3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3]
>>> c3 = Carre(lst_c3, 3)
>>> c3.affiche()
[3, 4, 5]
[4, 4, 4]
[5, 4, 3]
```
Compléter la méthode est_semimagique qui renvoie `True` si le carré est semimagique, `False` sinon.
```
class Carre:
def __init__(self, liste, n):
self.ordre = n
self.tableau = [[liste[i + j * n] for i in range(n)] for j in range(n)]
def affiche(self):
'''Affiche un carré'''
for i in range(self.ordre):
print(self.tableau[i])
def somme_ligne(self, i):
'''Calcule la somme des valeurs de la ligne i'''
somme = 0
for j in range(self.ordre):
somme = somme + self.tableau[i][j]
return somme
def somme_col(self, j):
'''Calcule la somme des valeurs de la colonne j'''
somme = 0
for i in range(self.ordre):
somme = somme + self.tableau[i][j]
return somme
def est_semimagique(self):
s = self.somme_ligne(0)
#test de la somme de chaque ligne
for i in range(...):
if ... != s:
return ...
#test de la somme de chaque colonne
for j in range(...):
if ... != s:
return ...
return ...
```
Tester la méthode est_semimagique sur les carrés c2, c3 et c3bis.
