Un nombre premier est un nombre entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et lui-même. Le crible d’Ératosthène permet de déterminer les nombres premiers plus petit qu’un certain nombre `n` fixé. On considère pour cela un tableau `tab` de `n`booléens, initialement tous égaux à `True`, sauf `tab[0]` et `tab[1]` qui valent `False`, 0 et 1 n’étant pas des nombres premiers. On parcourt alors ce tableau de gauche à droite. Pour chaque indice `i` : - si `tab[i]` vaut `True` : le nombre `i` est premier et on donne la valeur `False` à toutes les cases du tableau dont l’indice est un multiple de `i`, à partir de `2*i` (c’est-à-dire `2*i`, `3*i` ...). - si `tab[i]` vaut `False` : le nombre `i` n’est pas premier et on n’effectue aucun changement sur le tableau. On dispose de la fonction `crible`, incomplète et donnée ci-dessous, prenant en paramètre un entier `n` strictement positif et renvoyant un tableau contenant tous les nombres premiers plus petits que `n`. ``` def crible(n): """Renvoie un tableau contenant tous les nombres premiers plus petits que n.""" premiers = [] tab = [True] * n tab[0], tab[1] = False, False for i in range(n): if tab[i]: premiers.... multiple = ... while multiple < n: tab[multiple] = ... multiple = ... return premiers ``` Exemples : ``` >>> crible(40) [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37] >> crible(5) [2, 3] ```