[EP24] - 05.2
L’ordre des gènes sur un chromosome est représenté par un tableau `ordre` de `n` cases d’entiers distincts deux à deux et compris entre 1 et `n`.
Par exemple, `ordre = [5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9]` dans le cas `n = 9`.
On dit qu’il y a un point de rupture dans `ordre` dans chacune des situations suivantes :
- la première valeur de `ordre` n’est pas 1 ;
- l’écart entre deux gènes consécutifs n’est pas égal à 1 ;
- la dernière valeur de `ordre` n’est pas n.
Par exemple, si `ordre = [5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9]` avec `n = 9`, on a
- un point de rupture au début car 5 est différent de 1
- un point de rupture entre 3 et 6 (l’écart est de 3)
- un point de rupture entre 7 et 2 (l’écart est de 5)
- un point de rupture entre 1 et 8 (l’écart est de 7)
Il y a donc 4 points de rupture.
Compléter les fonctions Python `est_un_ordre` et `nombre_points_rupture` proposées à la page suivante pour que :
- la fonction `est_un_ordre` renvoie `True` si le tableau passé en paramètre représente bien un ordre de gènes de chromosome et `False` sinon ;
- la fonction `nombre_points_rupture` renvoie le nombre de points de rupture d’un tableau passé en paramètre représentant l’ordre de gènes d’un chromosome.
```
def est_un_ordre(tab):
'''
Renvoie True si tab est de longueur n et contient tous les
entiers de 1 à n, False sinon
'''
n = len(tab)
# les entiers vus lors du parcours
vus = ...
for x in tab:
if x < ... or x >... or ...:
return False
... .append(...)
return True
def nombre_points_rupture(ordre):
'''
Renvoie le nombre de point de rupture de ordre qui représente
un ordre de gènes de chromosome
'''
# on vérifie que ordre est un ordre de gènes
assert ...
n = len(ordre)
nb = 0
if ordre[...] != 1: # le premier n'est pas 1
nb = nb + 1
i = 0
while i < ...:
if ... not in [-1, 1]: # l'écart n'est pas 1
nb = nb + 1
i = i + 1
if ordre[i] != ...: # le dernier n'est pas n
nb = nb + 1
return nb
```
Exemples :
```
>>> est_un_ordre([1, 6, 2, 8, 3, 7])
False
>>> est_un_ordre([5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9])
True
>>> nombre_points_rupture([5, 4, 3, 6, 7, 2, 1, 8, 9])
4
>>> nombre_points_rupture([1, 2, 3, 4, 5])
0
>>> nombre_points_rupture([1, 6, 2, 8, 3, 7, 4, 5])
7
>>> nombre_points_rupture([2, 1, 3, 4])
2
```
